法律分析：
与她人同居导致夫妻感情破裂的，可以向人民起诉离婚，并且无过错方有权请求损害赔偿。应当先进行调解，经调解不和的，认定夫妻感情确已破裂的，人民应当予以判决离婚，并且无过错方可以向出轨方索要赔偿。
没有离婚但在外面与第三者同居的行为不一定算重婚罪。重婚罪是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。